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「プログラムされた虫」=数学ゲーム(ウィルスにあらず)

04z06_2  リンクしているはやしださんのサイトに「ライフゲーム」なるものが紹介されていて、なかなかおもしろい。ついでにはやしださんのところからたどれる「あそびをせんとや」さんのサイトも実におもしろい。
 「ライフゲーム」は、初期値が決まると後は自動的に決まるわけで、いかにもコンピュータプログラミングのための、と言う印象を受ける。
 思い出したのが、昔読んだサイエンティフィックアメリカン(日本語版)、マーチンガードナーの「プログラムされた虫」(数学ゲーム)と言う記事だ。
 古い別冊サイエンスを引っ張り出してきたら、なんだ、ライフゲームも載っている。でもライフゲームの方は、全然記憶になかった。

「プログラムされた虫」のほうは、単純にプログラムされた虫が、どういう軌跡を描くか、と言う物だ。その虫は出発点から直進し、1単位だけ進むと右に(左でもいいけど)90度曲がる。3回曲がると次の交差点?(右側に進む道はすでに食われている)では直進するとか、左に曲がる、とかプログラムされている。
「単純四角虫」は皆、すぐに、進むべきどの道もすでに食われた交差点に行き着き死んでしまう。「単純三角虫」は正三角形格子を食べ進む。1単位だけ食べ進んだとき、そこが処女地なら、進むべき道の選択肢は直進か、左右60度か120度で、対称を同値と考えると3種の虫が存在する。(ただし直進虫の軌跡ははつまらない)たどり着いた格子点が今来た道と右後ろがすでに食べられているとすると、選択肢は4通り(左後ろ、左前、直進、右前)。たどり着いた格子点の状況と、そのときの選択肢(可能性)を考えると、1296種の虫がいるそうだ。しかもその虫の軌跡が実にいろいろなパターンを示し、面白い。
 ライフゲームによく似ていると思うのだが、こちらはいかにプログラムしにくそうだ。ディスプレイ上に虫の軌跡が描かれたら美しいと思うのだけれど、正三角形格子というだけで、難しそうだ。どなたかプログラムしてみてくれませんか?

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